Ing. Leonardo Bandini
CSi Italia
L’analisi non lineare per geometria e per materiale con imperfezioni imposte, GMNIA, si propone come metodo di analisi diretto per includere gli effetti del second’ordine e gli effetti di plasticizzazione direttamente nell’analisi. Questo approccio vuole sostituire tutti gli approcci semplificati ed indiretti, come gli approcci basati su analisi al prim’ordine abbinati, nel processo di verifica delle strutture, al metodo basato sulle lunghezze libere d’inflessione (Effective Length Method, di seguito ELM). Questo articolo ha lo scopo di illustrare tutte le tipologie di approccio possibile per l’analisi e la verifica di strutture in acciaio, in riferimento alla loro stabilità e nel contempo, quello di guidare gli ingegneri nella transizione dai metodi semplificati del prim’ordine al metodo diretto GMNIA. Per facilitare questa transizione verrà presentato un percorso basato su esempi, con complessità crescente, utili per fissare tutti i concetti ed apprendere le tecniche di modellazione ed analisi. Per meglio inquadrare gli aspetti teorici e la loro applicabilità, è stato deciso di utilizzare un metodo di confronto tra quanto prescrive il quadro normativo americano (AISC 360-16), quello europeo (UNI-EN1993:2006) e italiano (NTC2018). Tutti i modelli qui presentati sono stati realizzati con l’ausilio del codice di calcolo SAP2000 e sono liberamente scaricabili da questo indirizzo: https://www.sap2000.it/academy/gmnia.zip. Le medesime trattazioni, qui presentate, sono da intendersi valide anche per altricodici di calcolo mediante analoghe procedure.
GLI ATTUALI APPROCCI E LA LORO NOMENCLATURA
A livello internazionale, in particolare europeo con l’avvento dell’attuale versione delle UNI EN:1993, si è diffusa la seguente nomenclatura:
– LA Linear Analysis, analisi lineare al prim’ordine;
– LBA Linear Bifurcation Analysis (Eigenvalue Buckling), analisi d’instabilità effettuata con il metodo basato sugli autovalori;
– GNIA Geometrically Nonlinear elastic Analysis with imperfection, analisi non lineare geometrica (P?), su modello con materiale lineare, con imperfezioni;
– GMNIA Geometrically and Materially Nonlinear Analysis with imperfection, analisi non lineare geometrica (P?) su modello con non linearità di materiale ed imperfezioni.
Come noto, l’analisi lineare al prim’ordine (LA) è basata sulla risoluzione delle equazioni di equilibrio in condizione indeformata: in altre parole, si trascurano gli effetti deformativi prodotti dai carichi applicati, sulle equazioni di equilibrio. Essa ha il vantaggio dell’applicabilità della corrispondenza diretta tra causa ed effetto; per esempio, raddoppiando i carichi applicati, si ha un raddoppio delle deformazioni. Per essa vale il principio di sovrapposizione degli effetti e questo permette di semplificare notevolmente le analisi ed il processo di gestione dei modelli analitici. Avendo a che fare con più carichi di natura diversa, alcuni gravitativi (per lo più verticali), altri orizzontali (come vento, sisma, spinta orizzontale di altra natura), è possibile definire tante analisi indipendenti quanti sono i carichi applicati all’interno della struttura, per poi combinare gli effetti, utilizzando il principio delle combinazioni di carico.
Questo approccio semplificato ha tanti vantaggi ed un solo svantaggio: quello di non rappresentare correttamente la fisica della nostra struttura; difatti, esso non è basato su un assunto fisico, ma su un approccio di comodo. Le strutture sotto carico si deformano e in taluni casi, quando i carichi applicati sono importanti o quando le deformazioni lo sono, non è possibile trascurare le sollecitazioni che i carichi applicati producono congiuntamente al cambio di forma e di rigidezza della struttura: gli effetti del second’ordine. […]
Leggi l’articolo completo su Costruzioni Metalliche, n. 5/2022.