ing. Leonardo Bandini | CSi Italia
La prima parte dell’articolo è stata pubblicata sul n. 5/2022 di Costruzioni Metalliche.
Le figure da 1 a 16 si trovano sulla prima parte dell’articolo.
CASO 3: PORTALE PIANO
Si proceda, come nel caso 1, a una modellazione a frame della struttura, geometricamente rappresentata da un portale piano e quadrato. Altezza e lunghezza del portale 4000 mm, profilo colonna e trave HEB300 (figura 17).
Si introduca una suddivisione automatica dei montanti del portale. Si applichi un carico esploratore di 1 kN in corrispondenza della sommità delle due colonne (consideriamo questo carico come l’unico carico applicato al sistema).
Si proceda ad una predizione dei risultati attesi. Utilizzando gli alignment chart, precisamente quelli di figura 2, corrispondenti alla configurazione a nodi spostabili (strutture non controventate) e riferendosi alle equazioni (1), si ha quanto segue.
GA=1 (stessa rigidezza della colonna e della trave al nodo superiore);
GB=? (rigidezza della colonna finita e zero rigidezza trave).
Dalla figura 2 utilizzando GA e GB, si ha un K-Factor=2,4. Utilizzando l’espressione di Eulero, riportata in eq. (4), con una L0=2,4 x 4000 = 9600 mm, si arriva ad un carico critico, Ncr=5660
kN.
Eseguendo l’analisi di buckling si determina un autovalore di primo modo, ?cr= 5644 che, moltiplicato per il carico esploratore, restituisce un risultato sostanzialmente coincidente del carico critico.
Si proceda adesso come nel caso 1, si applichi un’imperfezione geometrica basata sulla prima forma di buckling con una magnitudo pari a L/500, corrispondente a 8 mm. Si proceda all’inserimento di una cerniera a fibre come quella di figura 13, nell’ultimo concio di colonna, in corrispondenza dell’attacco con la trave. In entrambe le colonne. Si selezionino tutti gli elementi restanti (gli altri conci di colonna e la trave) e si applichi un fattore correttivo delle rigidezze nei termini assiali e flessionali pari a 0,8, in modo che si abbia la condizione 0,8EA e 0,8EJ. Si proceda adesso all’analisi GMNIA, in controllo di spostamento. I risultati sono riportati nella figura 18. Valgono le stesse considerazioni di quelle effettuate sul caso 1.
Caso 4: arco a tre cerniere, struttura spingente
Luce, L=6000 mm;
Monta in chiave, H=500 mm;
Sezione scatolare quadrata, 200×8 mm;
Carico esploratore di 1 kN, in chiave d’arco.
Si proceda ad una suddivisione degli elementi frame in 5 parti, di egual lunghezza. Si esegua un’analisi modale e si attribuisca un’imperfezione basata sul primo modo, scalata con una ampiezza massima pari a L/500. Si fa notare che questa volta, a differenza dei casi precedenti, l’imperfezione è stata assegnata su base modale. Il motivo è che l’analisi di buckling restituirebbe due forme distinte per il semi arco di sinistra e quello di destra, mentre l’analisi modale distorce entrambi i semi archi. Anche se non visibile, i nodi dei due semi archi non risulteranno più allineati. Questo corrisponde all’aver dato contemporaneamente un’imperfezione ?0 ed una ?0. Si effettui una prima analisi di buckling volta a determinare il valore critico del carico applicato. […]
Leggi l’articolo completo su Costruzioni Metalliche, n. 6/2022.