Ing. Lorenzo Tonioni
Il presente articolo è stato premiato al congresso CTA di Francavilla al Mare 2022 nell’ambito del concorso per laureandi Best Thesis Awards.
Il progetto realizzato per la tesi di laurea magistrale ha riguardato il caso reale di un attraversamento sul fiume Arno in provincia di Firenze, sviluppando una soluzione progettuale alternativa a quella realizzata. L’analisi comparata delle tipologie strutturali più adatte ha condotto alla soluzione di un ponte ad arco in acciaio a via inferiore a spinta eliminata con sospensione Network e impalcato in acciaio-calcestruzzo. Con l’obiettivo di realizzare un’opera gradevole esteticamente e di costo contenuto è stata allestita una procedura di ricerca della massima efficienza strutturale del sistema arco-trave-pendini, che ha permesso di confrontare un elevato numero di soluzioni garantendo comunque un controllo diretto dei risultati e guidato dalle scelte progettuali. L’opera presenta un buon comportamento dinamico in relazione ai possibili problemi di vibrazione dovuti al transito di una folla di pedoni, tuttavia, con l’obiettivo di raggiungere il massimo livello di comfort per gli utenti della passerella, sono state progettate le caratteristiche dinamiche di un Tuned Mass Damper.
This paper presents the design of the pedestrian bridge developed for my master’s degree thesis. Starting from the real case of a crossing on the Arno river, near Florence, alternative design solutions have been evaluated. The chosen structural design, resulting from the comparative analysis of different structural types, is the Network tied-arch bridge made by steel and with a steel-concrete solution for the deck. An optimization analysis has been performed to create an agreeable and cheap bridge. This specific assessment required the compare of several solutions usable for the arrangement of the suspension. In addition, this study has kept a direct control of the results that has been the guideline to the design of the structural solution. Finally, further evaluations have been made with regards to the dynamic behaviour under pedestrian loads. The proposed solution shows a good response to possible vibration problems. Otherwise, to obtain a higher comfort level, the characteristics of a Tuned Mass Damper have been designed.
Fig. 1 – Prospetti e pianta della struttura
Fig. 2 – Sezione trasversale in mezzeria (a sx) e prospetto trasversale lato San Donnino (a dx)
DESCRIZIONE DELL’OPERA
La passerella presenta una lunghezza di circa 180 m suddivisa in due campate con schema statico di arco a via inferiore, con una pila disposta nella zona golenale del fiume, al riparo da fenomeni di erosione e di scalzamento. La campata più lunga ha una luce di 135 m e una freccia dell’arco di 18 m. La campata più corta è progettata con un rapporto uno a tre, con una luce di 45 m e una freccia di 6 m.
Per la tipologia di opera da progettare e con l’obiettivo di ottenere una soluzione snella ed elegante, il sistema principale arco-trave sarà interamente in acciaio, con gli archi realizzati con profili tubolari e contenuti in piani convergenti inclinati verso l’interno. Gli archi sono collegati da profili tubolari disposti come controventi “a K”, che presidiano il rischio di instabilità degli archi fuori dal piano.
L’impalcato è portato da due travi longitudinali di bordo in composizione saldata, con piattabande orizzontali e l’anima inclinata, disposta nel piano degli archi. Le due travi sono collegate da traversi disposti a passo 5 m, che, insieme alle travette longitudinali rompitratta, costituiscono il reticolo metallico d’impalcato collegato mediante piolatura diffusa alla soletta in calcestruzzo e in grado di costituire un sistema con notevole resistenza e rigidezza nel piano orizzontale.
Il sistema di sospensione è realizzato con funi chiuse disposte con schema Network, con capocorda fisso sull’arco e regolabile lato impalcato. I pendini collegano in modo diretto l’arco e la trave, permettendo una scelta libera del passo dei punti di attacco che facilita la ricerca di una disposizione ottimizzata in grado di restituire una soluzione particolarmente leggera della passerella.
RICERCA DELLA MASSIMA EFFICIENZA E ANALISI DELLA STRUTTURA
L’innovazione del lavoro di tesi ha riguardato la procedura di ricerca della massima efficienza strutturale del sistema arco-trave-pendini. La procedura è stata allestita in due fasi, avvalendosi di modelli piani di analisi costituiti da elementi frame, che hanno permesso di valutare un elevato numero di soluzioni possibili.
Nella prima fase si mantengono fissate la forma del sistema arco-trave e le sezioni dei due elementi principali determinate nel predimensionamento. Si fa variare solamente la sospensione, valutando tipologie e disposizioni diverse di questa. Come si vede nelle figure 3 e 4, confrontando i tiri nelle funi e la flessione nella trave, in base alle valutazioni progettuali si è operato accettando tre soluzioni ritenute più convenienti, che sono state portate nella seconda fase.
Fig. 3: I fase di ricerca della massima efficienza strutturale – Confronto tensione nei pendini.
Risultati di analisi di modelli piani: sospensione Langer (3a), sospensione a raggiera (3b),
sospensione Nielsen (3c), sospensione a rete secondo Tveit (3d). Confronto al variare della tipologia
di sospensione (3e).
Fig. 4: I fase di ricerca della massima efficienza strutturale – Confronto dei momenti flettenti nella
trave catena. Risultati di analisi di modelli piani: sospensione Langer (4a), sospensione a raggiera
(4b), sospensione Nielsen (4c), sospensione a rete secondo Tveit (4d). Confronto al variare della
tipologia di sospensione (4e).
Nella seconda fase si è cercato di ottenere la massima efficienza, mantenendo costante la forma del sistema arco-trave e della sospensione. Si sono fatte variare le sezioni di tutti gli elementi e quindi il peso economico della soluzione, valutato considerando il rapporto tra il costo dell’acciaio delle funi e il costo dell’acciaio da carpenteria metallica. Confrontando le tensioni negli elementi, si è scelto la sospensione Network allestita secondo il sistema Tveit che si è dimostrata la più efficiente.
Fig. 5: II fase di ricerca della massima efficienza strutturale – Confronto al variare del peso
economico compensato della soluzione: Verifiche del sistema piano Arco-Pendini-Trave (5a),
Confronto incidenza acciaio (5b).
La sospensione trovata è in grado di ridurre notevolmente le flessioni nel sistema arco-trave, la deformabilità, il rischio di instabilizzazione dell’arco e la perdita del tiro nei pendini, per cui è stato possibile adottare profili più snelli per l’arco e la trave, ottenendo un notevole risparmio della quantità d’acciaio da carpenteria.
L’analisi della struttura completa è stata quindi svolta con più modelli tridimensionali, in grado di rappresentare il comportamento complessivo dell’opera in tutte le fasi, dalla costruzione fino all’esercizio. Un primo modello realizzato con i soli elementi in acciaio, modellati come frames, è stato utilizzato per verificare le condizioni di stabilità e determinare gli effetti delle azioni agenti prima dell’indurimento della soletta. Gli effetti di tutte le azioni successive e le condizioni di stabilità in esercizio sono stati valutati in due condizioni limite, assumendo la soletta completamente fessurata o integra e modellata a shell.
ANALISI DELLE VIBRAZIONI
Data la leggerezza e la tipologia di servizio dell’opera, sono state condotte delle valutazioni sul comportamento dinamico in riferimento al problema di sincronizzazione pedoni-struttura, che in primo luogo riguardano il comfort degli utilizzatori della passerella. Seguendo l’approccio di analisi della guida tecnica del Sètra per i ponti pedonali, le risposte dinamiche per i modi significativi hanno fornito un livello di comfort medio.
Con l’obiettivo di raggiungere la condizione di massimo comfort sono state quindi progettate, secondo l’approccio classico alla Den Hartog, le caratteristiche dinamiche di un Tuned Mass Damper capace aumentare lo smorzamento e abbattere la risposta dinamica.
Fig. 6: Analisi delle vibrazioni e progetto caratteristiche dinamiche TMD: livello di comfort senza
TMD (6a), modo di vibrare verticale (6b), accelerazione massima con TMD (6c), spostamento
massimo del TMD (6d).
CONCLUSIONI
La scelta di adeguati parametri progettuali e dell’acciaio come materiale strutturale hanno permesso di ottenere un impalcato molto sottile e un arco ribassato, che forniscono all’opera un aspetto slanciato e una forma moderna.
Attraverso l’accurato studio della disposizione del sistema di sospensione si è arrivati ad una configurazione strutturale che, nonostante il maggior quantitativo di acciaio da destinare alle funi, presenta una quantità complessiva di acciaio contenuta rispetto alla luce superata. Questo risultato assume oggi ancora maggior rilievo, visto il periodo di forte crescita del prezzo dell’acciaio e la maggiore sensibilità per un uso sostenibile delle risorse.
Il collegamento diffuso tra arco e trave portato dalla sospensione Network determina una maggiore rigidezza del sistema nel piano verticale rispetto ad altre pendinature. Nel caso studio questo ha determinato un rischio ridotto di sincronizzazione con la forzante dinamica dei pedoni e la non necessaria installazione di un TMD per avere un buon risultato compositivo.
RINGRAZIAMENTI
A conclusione di questo articolo vorrei ringraziare i miei relatori, il Prof. Ing. Salvatore Giacomo Morano e il Prof. Ing. Claudio Mannini, che mi hanno accompagnato nel lavoro di tesi.
BIBLIOGRAFIA
• Brunn, B., & Schanack, F. (2003). Calculation of a double track railway network arch bridge applying the European standards. Grimstad, Norvegia.
• De Miranda, F. (1972). Ponti a struttura d’acciaio. Italsider.
• Den Hartog, J. (1956). Mechanical Vibrations. McGraw-Hill.
• Millanes Mato, F., Ortega Cornejo, M., & Nebreda Sanchez, J. (2011). Design and construction of composite tubular arches with network suspension system: recent undertakings and trends. Volume 5. Articolo del Journal of Civil Engineering and Architecture.
Lorenzo Tonioni
Laureato con lode in Ingegneria Civile all’Università degli Studi di Firenze a Novembre 2021. Subito dopo la laurea inizia la collaborazione con lo studio tecnico del Prof. Ing. Salvatore Giacomo Morano come ingegnere strutturista, lavorando alla progettazione di ponti e passerelle pedonali. Nel corso della carriera universitaria ha svolto un’attività di tirocinio presso la galleria del vento del CRIACIV, dove ha maturato conoscenze di base per la quantificazione delle azioni del vento su strutture civili.